1. Введение

В последние годы, из-за ограниченности оставшихся неоткрытых традиционных резервуаров, нефтегазовая промышленность нацелилась на глубокие резервуары под крупными, толстыми соляными формациями, которые известны как подсолевые резервуары (Greenhalgh et al., 2012; Chitale et al., 2014). В отличие от подсолевых резервуаров, чтобы добраться до подсолевых резервуаров, скважина должна пробурить всю секцию соли (Garland et al., 2012; Thompson et al., 2015), что часто достигается непросто из-за сложного поведения соли.
Соляные формации признаны эвапоритовыми породами, состоящими в основном из галита, ползущими как вязкая жидкость или жидкость со степенным законом в течение геологического времени, когда преобладают давление и температура (Hudec et al., 2009). В результате буровые работы в регионах, где преобладают массивные соляные тела, сталкиваются со многими проблемами, включая быстрое закрытие ствола скважины, прихват труб, коллапс обсадной колонны и дезинтеграцию цемента (Willson and Fredrich, 2005).
Скорость закрытия, однако, может варьироваться от дней и недель до месяцев и лет, в зависимости от давления бурового раствора и температуры, а также поведения ползучести, которое является функцией размера зерна, минералогии, содержания воды, глубины и скорости деформации.
В исследованиях, проведенных для анализа устойчивости стволов скважин, пробуренных в соляных формациях, часто включаются два предположения, которые могут потребовать пересмотра. Первое предположение состоит в том, что анизотропия напряжений не существует вокруг соляного слоя (Cheatham and McEver, 1964), из-за его вязкого поведения, что делает соль неспособной поддерживать напряжение сдвига (Carcione et al., 2006). Следует отметить, что соль как минимум в 15 раз жестче воды, и в результате ей потребуется дифференциал напряжений для ползучести и сдавливания стенки ствола скважины. Второе предположение состоит в том, что поровое давление в соляной формации равно напряжению горного массива (Willson and Fredrich, 2005; Zhang et al., 2008). Это предположение в основном основано на том факте, что соль не имеет никакой пористости и проницаемости (Dusseault et al., 2004), что затрудняет запуск любого тестера пласта для определения порового давления соли. В результате давление поровой жидкости в соли оценивается путем линейной интерполяции порового давления наверху и внизу соляных слоев, что не может быть правильным из-за плохой способности соляных пород к сообщению (Rios and Roegiers, 2012).
Следовательно, операции бурения в подсолевых зонах очень сложны, потому что:
давление раствора не может быть сбалансировано из-за нулевого порового давления в непроницаемых солях (Zhang et al., 2008; Weijermars et al., 2014),
геологические формации, trapped соляными телами, могут генерировать зону аномально высокого пластового давления (Schoenherr et al., 2007; Israel et al., 2008),
необсаженные (открытые) скважины, пробуренные в соли, закрываются пластической ползучестью с разной скоростью, в зависимости от влажности и теплопроводности вдоль ствола скважины (Dusseault et al., 2004),
дополнительные силы прикладываются к горизонтальному потоку внутри подвижных слоев соли с низкой вязкостью, что может вызвать сдвиговую деформацию стволов скважин (Weijermars and Jackson, 2014).
В результате было разработано несколько стратегий для смягчения закрытия ствола скважины при бурении через соль. Например, обычный подход заключается в том, чтобы быстро бурить через соляные слои и поддерживать раствор охлажденным, чтобы замедлить ползучесть (Dusseault et al., 2004). В этих случаях также могут потребоваться калибровка и удары (Chatar et al., 2010). Буровой раствор на нефтяной основе (OBM) предотвращает растворение ствола скважины, но не может замедлить закрытие ствола скважины, если его не поддерживать охлажденным во время циркуляции (Dusseault et al., 2004). Ненасыщенные буровые растворы на водной основе (WBM) являются хорошим вариантом в тонких соляных интервалах для смягчения ползучести и закрытия ствола скважины. Однако для более толстых соляных интервалов скорость ползучести увеличивается с глубиной, и, таким образом, было бы трудно сбалансировать закрытие с растворением. Бурение с избыточным давлением и применение давления выше, чем то, которое создается ползущей солью, также может замедлить закрытие ствола скважины, но запас максимально допустимого давления в затрубном пространстве (MAASP) может быть легко достигнут, вызывая значительную потерю раствора и катастрофический выброс. Следует также отметить, что соль вызывает значительные возмущения величины напряжений и может вращать направление главных напряжений внутри формаций, что еще больше усложняет анализ устойчивости ствола скважины в солях (Weijermars and Jackson, 2014).
Следовательно, необходимо практиковать тщательный подход к оптимизации бурения, чтобы увеличить успех и смягчить риск бурения через ползущие соляные листы. Обычно анализ устойчивости ствола скважины выполняется с учетом напряжений упругой породы (Kirsch, 1898; Zoback, 2008), где напряжения вокруг ствола скважины, пробуренного через соли, получаются с помощью уравнений Кирша (Weijermars et al., 2014). В вязкоупругих соляных листах напряжения, приложенные из-за соляной ползучести, могут быть оценены путем определения скорости закрытия открытых стволов скважин (Fossum and Fredrich, 2002; Willson and Fredrich, 2005; Carcione et al., 2006; Zhang et al., 2008; Liu et al., 2011; Weijermars et al., 2014). Однако ни одна из этих моделей не была полностью проверена на реальных полевых данных, и только несколько рекомендаций было сделано на основе численного моделирования. В этом исследовании предлагается методология, основанная на механике разрушения, для анализа устойчивости скважин, пробуренных через подсолевые формации. Также приводится реальный пример из скважины, пробуренной в южной части Ирана, чтобы показать применение предложенной методологии для прогнозирования скорости деформации, вызванной солью во время бурения.

2. Объект исследования

2.1. Геологическая обстановка

Объект исследования расположен в Загросской складчатой области Ирана, которая имеет один из крупнейших нефтяных резервуаров в мире (Molnar, 2006). Этот пояс признан своей ориентацией тренда СЗ-ЮВ как юго-западная граница Загросского орогена near Персидского залива. Резервуар, известняк Асмари, в этом поле покрыт формациями Гачсаран, которые в основном представляют собой эвапоритовые формации, состоящие в основном из ангидрита и соли (Alavi, 2004; Bahroudi and Koyi, 2003). Было показано, что формации Гачсаран имеют сложное физическое и геомеханическое поведение в этом поле, основываясь на проблемах, возникших во время бурения и добычи, таких как потеря циркуляции, выбросы, прихват труб и коллапс обсадной колонны. Кажется, что эти проблемы проявляются на интерфейсах жестких и пластичных элементов, например, ангидрита и соли (Rolf et al., 2006; Gorjian et al., 2013).
В результате геомеханическая характеристика формаций Гачсаран была предметом многих исследований, чтобы либо оценить их целостность во время и после увеличения нефтеотдачи (EOR) (Zoveidavianpoor et al., 2012), либо найти решения для предотвращения дальнейших проблем во время стадий бурения или добычи (Dusseault et al., 2001; Rolf et al., 2006; Gorjian et al., 2013).

2.2. Бурение

Скважина этого исследования, которая называется Скважина А, была запланирована пройти через формации Гачсаран и достичь общей глубины 4115 м для добычи из резервуара известняка Асмари. Дизайн заканчивания и формации, пересекаемые во время бурения этой скважины, показаны на Рис. 1. Свойства бурового раствора на водной основе, используемого во время бурения, обобщены в Таблице 1.

Как видно из Таблицы 1, плотность раствора в интервале формации Гачсаран 6, которая в основном является галитовой формацией с вязкостью 10^15–10^19 Па·с, была увеличена до 19.4 PPG, чтобы предотвратить закрытие ствола скважины во время бурения. Рис. 2 показывает типы формаций, обычные каротажи, плотность раствора, состояние ствола скважины и дизайн заканчивания скважины после бурения.

Глядя на этот рисунок, кажется, что высокая плотность раствора 19.4 PPG, используемая для бурения через формацию Гачсаран 6, не была способна предотвратить закрытие ствола скважины, вызванное соляной ползучестью. Это может быть связано с упругопластическим поведением соляных формаций в коротком временном масштабе (4–40 дней). Фактически, скважины, пробуренные через соли, подвержены как упругим напряжениям, так и напряжениям ползучести, где упругое напряжение может расслабиться менее чем за 100 дней, если вязкость солей меньше 10^16 Па·с (Weijermars et al., 2014).
Однако девиаторное напряжение, приложенное на ствол скважины из-за вязко-ползучих характеристик солей, не расслабляется, пока соль течет.

Если у вашей компании есть случаи рапопроявления, наличия зон АВПД - мы готовы провести анализ осложнения, провести моделирование зоны рапопроявления, разработать регламент вскрытия таких зон и иное.

3. Моделирование соляной ползучести

3.1. Ползучесть

Ползущая соль является потенциальным риском при бурении, и анализ устойчивости стволов скважин должен учитывать как упругое напряжение (Kirsch, 1898; Zoback, 2008), так и наложенные напряжения соляной ползучести. Напряжения сдвига, вызванные пластической ползучестью в соляных телах, могут достигать 100 МПа (14,504 psi). В результате проектирование конструкций, особенно обсадной колонны, против такого сложного явления, как ползучесть, требует глубокого понимания поведения соли.
Ситуация становится более сложной, когда эффект температуры включается в анализ из-за его значительного влияния на соляную ползучесть.
Предполагается, что ползучесть развивается в три стадии:
- первичная или уменьшенная ползучесть, которая также известна как стадия упрочнения деформацией,
- вторичная или стационарная ползучесть, где происходят процессы размягчения, такие как восстановление и рекристаллизация, и
- третичная или ускоренная ползучесть, где может произойти разрыв соли (Andrade, 1910).
Рис. 3 показывает эти три стадии на графике деформация-время. Следует отметить, что соль действительно проявляет упругое поведение на ранней стадии нагружения, но ползучесть доминирует, когда давление и температура достигают определенных значений.

3.2. Формулировка ползучести

Согласно поведению ползучести, представленному на Рис. 3, деформация, вызванная солью, может быть разделена на три части, обозначенные как:

ε = ε_el + ε_cr + ε_pl (1)

где ε_el, ε_cr и ε_pl — упругие деформации, деформации ползучести и пластические деформации соответственно.
Деформация ползучести, согласно механике разрушения, может затем быть далее разделена на первичные (релаксация, ε_p), вторичные (стационарное состояние, ε_s) и третичные (повреждение, ε_t) деформации, где третичная деформация наблюдается только на объектах хранения в кавернах из-за severe циклического нагружения (Wang et al., 2014). Таким образом, общие деформации деформации, создаваемые соляной формацией во время бурения, могут быть записаны как:

ε = ε_el + ε_p + ε_s (2)

Предполагая, что соль является изотропной формацией с линейным вязкоупругим откликом на приложенные напряжения, для целей этого исследования модель Фойгта-Кельвина (Meyers and Chawla, 1999) была использована для объяснения поведения соли под упругой стадией и стадией первичной ползучести. Это в основном потому, что классическое вязкоупругое твердое тело Кельвина-Фойгта может рассматриваться как смесь линеаризованного упругого твердого тела и линейно вязкой жидкости. Эта модель состоит из элемента линейной пружины и элемента линейного демпфера, которые соединены параллельно, как показано на Рис. 4.

Оригинальная версия Фойгта-Кельвина, после интегрирования записывается как (Meyers and Chawla, 1999):

ε_el = (σ / E) * (1 - exp(-(E / η) * t)) (3)

где σ — (максимальное окружное) напряжение, приложенное на соль, E — модуль Юнга соли, η — вязкость соли и t — время.
Следует отметить, однако, что соль является твердой и ненасыщенной породой, где модуль сдвига (G) может быть лучшим представителем вязкости, чем модуль Юнга. Следовательно, модель Фойгта-Кельвина была модифицирована путем замены модуля Юнга на модуль сдвига в экспоненциальной части как:

ε_el = (σ / E) * (1 - exp(-(G / η) * t)) (4)

Чтобы определить установившуюся (вторичную) ползучесть, важно определить тип ползучести, проявляемой солью. Следует напомнить, что соль может показывать пластическую деформацию в нормальных условиях и проявляет диффузионный поток или ползучесть по степенному закону, если преобладает температура. Для определения типа ползучести может быть использована карта механизмов деформации, разработанная Graham and Walles (1961) и Frost and Ashby (1982). Эта карта схематично показана на Рис. 5, где типы ползучести определяются на основе нормализованного эквивалентного (фон Мизеса) напряжения (σ_eq / G) и гомологичной температуры (T / Tm), где G — модуль сдвига и Tm — температура плавления.

Таблица 2 дает механизмы деформации и соответствующие функции отклика при различных условиях, показанных на карте механизмов деформации. Следовательно, построив график приложенного напряжения против температуры забоя, можно распознать деформацию ползучести, доминирующую на стадии размягчения деформацией.

4. Механическая модель земли (MEM)

Механическая модель земли (MEM) строится для представления механических свойств пород вместе с напряжением in-situ, поровым давлением и температурой подземных слоев. Она часто используется для понимания поведения пород во время стадий бурения и заканчивания, а также для определения глубины установки обсадной колонны, окон плотности раствора для безопасного бурения, обнаружения потока жидкости и многих других операционных параметров (Barton et al., 1988).
MEM предоставляет детали характеристик пород, их механизмов деформации и условий ствола скважины на основе каротажных диаграмм, журналов бурового раствора, керна, лабораторных тестов и измерений in-situ, таких как тесты на утечку (LOT), тесты минифрак и повторные тесты формирования (RFT).
MEM часто инициируется определением упругих свойств из физических уравнений, за которым следует характеристика прочности и порового давления из существующих корреляций и оценка напряжения in-situ из разработанных корреляций/уравнений. Полученные результаты затем калибруются против представительных данных керна и поля, чтобы убедиться, что MEM имеет достаточную точность. Более подробная информация о MEM и геомеханических параметрах, определенных для анализа устойчивости ствола скважины вертикальных и отклоненных стволов скважин, пробуренных в изотропных и анизотропных формациях, всесторонне обсуждается в исследованиях, проведенных Gholami et al. (2014, 2015a, 2015b, 2017).

4.1. MEM для соли

4.1.1. Упругие свойства

Звуковые каротажи (медленность P-волны и S-волны) вместе с каротажем плотности часто используются для определения упругих параметров пород (Fjaer et al., 2008). Полученные параметры, однако, как минимум в три-четыре раза больше реальных значений и должны быть преобразованы в их соответствующие статические значения с использованием различных корреляций, предложенных на основе типов пород и геологических обстановок (Zoback, 2007). Результаты должны затем быть калиброваны против лабораторных или полевых измерений, чтобы обеспечить их точность.
Для целей этого исследования динамические упругие параметры были преобразованы в статические с использованием корреляций, предложенных Wang (2000). Однако не было доступных образцов керна для выполнения любых механических тестов и калибровки результатов. Тем не менее, статические упругие параметры галита часто сообщались в недавних исследованиях, где подчеркивается, что модуль Юнга соли достигает пикового значения ~11 ГПа при давлении обжима 40 МПа и повышенной температуре 85 °C (Du et al., 2012). Третья дорожка Рис. 6 показывает статический модуль Юнга, рассчитанный в этом исследовании. Из этого рисунка видно, что статические значения модуля Юнга находятся в ожидаемом диапазоне обычных соляных пород при существующей температуре и давлении Скважины. Профиль температуры показан на последней дорожке Рис. 6, а профиль давления обжима (напряжение in-situ) показан на Рис. 7.
Следует отметить, что профиль температуры был калиброван против данных, полученных от кварцевого датчика давления Модульного динамического тестера формаций, изображенного на Рис. 8.

4.1.2. Прочность на сжатие

Предел прочности на одноосное сжатие (UCS) пород может быть оценен в корреляции со скоростью, плотностью, пористостью или упругими характеристиками. Результаты должны быть калиброваны против лабораторных измерений для целей валидации.
В этом исследовании UCS формаций в Скважине А были оценены с использованием различных хорошо известных корреляций, таких как представленные Bradford et al. (1998), Horsrud (2001), Golubev and Rabinovich (1976). Предсказания, предоставленные этими корреляциями, были затем калиброваны против лабораторных механических тестов, проведенных Mehrgini et al. (2016) на образцах Гачсаран. Согласно Mehrgini et al. (2016), UCS соли варьируется от 30 до 40 МПа, в зависимости от глубины, с которой они были взяты. Эти значения хорошо совпадали с прочностью, оцененной корреляцией Bradford et al. (1998) для формаций Гачсаран 6 и Гачсаран 7.

4.1.3. Поровое давление

Оценка порового давления важна, так как это основной параметр, используемый для проектирования плотности раствора таким образом, чтобы не испытывать притока или выброса во время бурения. Этот параметр может иметь нормальное гидростатическое или чрезвычайно аномальное значение, в зависимости от типа формаций или геологических обстановок. В результате точное прогнозирование порового давления было бы критическим до и во время бурения, чтобы уменьшить шанс любых катастрофических инцидентов (Zhang, 2011).
Есть два способа оценить поровое давление формаций:
- прямые измерения с использованием тестеров формаций или инструментов буровой колонны, которые, помимо их стоимости, не способны предоставлять любые результаты в плотных формациях,
- косвенные методы, которые основаны на математических уравнениях или эмпирических корреляциях (Gutierrez et al., 2006), но должны быть калиброваны один раз выбранными.
Среди различных подходов, разработанных для косвенной оценки порового давления, уравнение Итона (Eaton, 1975) было использовано для целей этого исследования, которое в основном является уравнением, разработанным для глинистых пород. Это уравнение было использовано, потому что, как и глина, Агджари (мергель), Мишан (мергель), Гачсаран 7 (ангидрит) и Гачсаран 6 (галит) имеют очень низкую проницаемость. Процедура использования уравнения Итона обширно представлена Gholami et al., (2017). Третья дорожка Рис. 7 отображает профиль порового давления, оцененный с использованием уравнения Итона после подгонки кривой Нормального Тренда Уплотнения (NCT) к звуковому каротажу.
Для калибровки результатов были использованы измерения порового давления, сделанные тестером формаций (т.е., тестер MDT Schlumberger) в интервале резервуара (Асмари), показанном на Рис. 8. Следует отметить, что из-за низкой проницаемости других формаций не было никакой другой записи измерений порового давления в Скважине в любых других интервалах. Однако данные MDT все еще могли быть полезны. Фактически, как видно в верхней секции Рис. 8 перед 3450 м, поровое давление все еще гидростатическое, которое является тем же давлением, оцененным уравнением Итона в верхних формациях в Скважине А. Это приводит к интересному выводу, что, в отличие от ожидаемого, существует сообщение жидкости между формациями наверху и внизу соляного слоя Гачсаран, так как в противном случае поровое давление не могло бы быть гидростатическим.
Также наблюдалось из Рис. 7, что оцененное поровое давление очень хорошо ограничено в диапазоне раствора, используемого для бурения. Учитывая тот факт, что не было сообщения о каких-либо инцидентах притока в скважине, оцененное поровое давление кажется разумно правильным, так как оно меньше плотности раствора, используемого в скважине (см. третью дорожку Рис. 7). Следует также напомнить, что поровое давление внутри соляных (Гачсаран 6) формаций должно быть близко к нулю, потому что это очень плотная формация (Aadnoy et al., 2009).

4.1.4. Напряжения in-situ

Напряжение in-situ играет решающую роль на стадиях бурения и добычи, где выполняются проектирование и планирование скважины, устойчивость ствола скважины, проектирование гидроразрыва, оценка риска реактивации разлома и предотвращение просадки (Bratton et al., 2004; Gholami et al., 2017; Rasouli et al., 2011). В полевом масштабе предполагается, что напряжения in-situ имеют три главные компоненты, известные как вертикальное, максимальное горизонтальное и минимальное горизонтальное напряжения. Вертикальное напряжение может быть оценено путем интеграции объемной плотности, гравитационного ускорения и глубины, со средним градиентом 1 psi/фт.
Оценка горизонтальных напряжений, с другой стороны, не очень проста. Общий подход заключается в использовании различных уравнений/корреляций, разработанных в последние десятилетия, для оценки величин горизонтального напряжения (например, Hubbert and Willis, 1957; Matthews and Kelly, 1967; Aadnoy and Looyeh, 2011). Независимо от используемого метода, без калибровки против измерений полевого масштаба, таких как минифрак или тест на утечку (LOT), значительная неопределенность будет вовлечена в расчеты величин напряжений in-situ (Zoback et al., 2003).
Пороупругие уравнения, возможно, являются наиболее часто используемыми моделями для оценки величины горизонтальных напряжений на основе их доказанных применений в вертикальных и направленных скважинах (Gholami et al., 2015a, 2015b, 2017; Rasouli et al., 2011), хотя подход многоугольника напряжений также показал свое применение при многих обстоятельствах (Gholami et al., 2015b). Однако многоугольник напряжений может быть использован только в интервалах, где величина минимального горизонтального напряжения известна из LOT, минифрак или тестов гидроразрыва. Для целей этого исследования пороупругие уравнения были использованы для оценки величины горизонтальных напряжений, и результаты были представлены на четвертой дорожке Рис. 7. Для калибровки был использован тест XLOT, проведенный на башмаке обсадной колонны 3800 м, как показано на Рис. 9.

Согласно исследованиям, проведенным на кривых давления-объема/времени тестов LOT, давление, соответствующее закрытию трещины, представляло бы величину минимального горизонтального напряжения, если тест выполнен с быстрым потоком и вязкой жидкостью (Zoback, 2007; Aadnoy and Looyeh, 2011). Учитывая продолжительность тестов, показанных на Рис. 9, ясно, что тест LOT был выполнен очень быстро, и как таковое давление закрытия трещины со значением 10,200 psi (72 МПа) было рассмотрено для оценки минимального горизонтального напряжения.
Сравнивая это значение с величиной вертикального напряжения на 3800 м (т.е., ~84 МПа), кажется, что режим напряжений был бы либо нормальным, либо сдвиговым на дне формации Гачсаран, что согласуется с результатами, полученными из пороупругих уравнений.
Для дальнейшей калибровки величины напряжений метод многоугольника напряжений был использован вместе с данными теста LOT для ограничения величины максимального горизонтального напряжения на 3800 м. Детали метода многоугольника напряжений можно найти в Zoback (2007). Рис. 10 показывает результаты, полученные для двух ширин вывалов и двух значений прочности согласно отказу вывала, зафиксированного каротажными изображениями на глубине 3800 м.
Как видно на Рис. 10, результаты, полученные из метода многоугольника напряжений, указали, что максимальное горизонтальное напряжение на глубине 3800 м было бы между 2 и 2.2 SG (74–82 МПа), что указывает на наличие нормального режима напряжений на дне формации Гачсаран.
Это указывает на тот факт, что существует сдвиг режима напряжений от сдвигового (σH > σv > σh) к нормальному напряжению (σv > σH > σh) в Скважине А, как показано на Рис. 7 и 10, что может быть связано с присутствием соли. Это также согласуется с картой напряжений Ирана, показанной на Рис. 11, где поля на юго-западе близко к Персидскому заливу отмечены режимами сдвигового разлома. Как упоминалось ранее, соль может вызывать локальное возмущение величин напряжений in-situ и вращать их направления. Это изменение режима напряжений также может быть связано с присутствием разлома, пересекаемого Скважиной в области (Salehi et al., 2009). Следовательно, требуются дальнейшие исследования, чтобы понять причину внезапного изменения режима напряжений в этой Скважине.

4.1.5. Деформация ползучести

Для определения упругих и начальных переходных откликов ползучести ангидрита и галита, Ур. (4) было использовано с учетом вязкости различных типов соли, обобщенных в Таблице 3. Чтобы оценить, произошла ли деформация установившегося состояния (размягчение деформацией) соляных пород во время бурения, была использована карта деформации, показанная на Рис. 5, предполагая, что температура плавления эвапоритов составляет 800 °C и 1400 °C для галита и ангидрита соответственно (Munson and Dawson, 1979).
Построение графика отношения эквивалентного (фон Мизеса) напряжения к напряжению сдвига против гомологичной температуры на карте деформации указало, что ползучесть останавливается на стадии релаксации (упругая/вязкоупругая) из-за недостаточной температуры забоя и короткого временного масштаба (т.е., менее 5 дней) бурения соляной формации (Гачсаран 6). Первичная деформация ползучести, полученная из Ур. (4), построена для интервалов эвапоритов (Гачсаран 7 и Гачсаран 6) на 5-й и 6-й дорожках Рис. 7.
Как видно из Рис. 7, существует хорошее согласие между синтезированной моделью геометрии ствола скважины, созданной оцененной деформацией ползучести, с деформациями и закрытием стенки ствола скважины, захваченными каверномерными логами. Для дальнейшей валидации результатов было запущено численное моделирование для моделирования поведения соли в стволе скважины при данных условиях давления и температуры. Это будет обсуждено в следующем разделе.

5. Численное моделирование

Численное моделирование этого исследования было выполнено с использованием ANSYS workbench, который является коммерческим программным обеспечением конечных элементов. Учитывая тот факт, что соляная ползучесть происходила во время бурения и до заканчивания, четыре формации без заканчивания были смоделированы как часть этого исследования. Элементы формации содержат дополнительную степень свободы для размещения порового давления во время моделирования. Предполагалось, что процесс бурения накладывает различное давление ствола скважины (давление плотности раствора) на внутреннюю поверхность каждой формации, чтобы предотвратить любую нестабильность. В этом случае плотность раствора, сообщенная в Таблице 1, была рассмотрена и применена к каждой формации. Рис. 12 показывает геометрию эталонной модели, сгенерированной в ANSYS.
Грубое контактное взаимодействие было рассмотрено между формациями для оценки их эффекта друг на друга. Формации Агджари и Мишан были рассмотрены как пороупругие формации с ответом упрочнения Друкера-Прагера, тогда как формации Гачсаран, как предполагалось, показывают полное поведение ползучести, включая упрочнение деформацией, размягчение деформацией и окончательный отказ. Это было сделано, чтобы проверить, удовлетворяют ли давление и температура скважины полному поведению ползучести или поток соли остановится перед точкой окончательного отказа. Это также может проверить результаты, полученные из аналитического подхода, представленного ранее. Чтобы иметь более представительный результат, упругие и механические параметры каждой формации были предположены зависимыми от температуры на основе Рис. 6. И последнее, но не менее важное, напряжения in-situ, показанные на 4-й дорожке Рис. 7, были применены к внешней границе модели.
Шесть степеней свободы (т.е. отсутствие вращения и отсутствие смещения в любых направлениях) были рассмотрены для низа модели. Чтобы убедиться, что модель достаточно велика, чтобы устранить граничные эффекты, был рассмотрен больший размер модели, чем оригинальная модель. Элементы в пределах диапазона оригинальной модели остались идентичными для большей модели. Боковые смещения моделей были использованы для сравнения, и было что существуют незначительные различия между точностью больших и маленьких моделей. Кроме того, эффект размеров сетки на точность результатов был оценен, и было найдено, что текущие сетки (т.е. тетрагональная форма) являются лучшим выбором с точки зрения точности и вычислительного времени.

5.1. Анализ напряжений, вызванных ползучестью

В этом разделе представлен термо-механический анализ, вовлеченный в численное моделирование, вместе с их соответствующими математическими уравнениями.
Теплопередача была смоделирована на основе уравнения энергетического баланса, выраженного как (Carslaw and Jaeger, 1959):
ρC(∂T/ ∂t) + ∇·(-λ∇T) = q (5)
где ρ — плотность, C — теплоемкость, λ — теплопроводность, T — температура, q — источник тепла, и ∇· — оператор дивергенции.
Равновесие напряжений, с другой стороны, было записано на основе принципа виртуальной работы для объема под рассмотрением как (Zienkiewicz and Taylor, 2005):
∫V σ: δε dV = ∫S γ: δv dS + ∫V f: δv dV (6)
где δv — поле виртуальной скорости, δε — виртуальная скорость деформации, σ — поверхностное натяжение на единицу площади, и f — объемная сила на единицу объема. Это уравнение может быть дискретизировано с использованием формулировки Лагранжа со смещениями, чтобы дать узловую переменную.
Конститутивное уравнение твердого тела, при этих обстоятельствах, записывается как (Hashiguchi, 2014):
dσ = E dε + ∫ τ (7)
где σ — напряжение, ε — деформация, E — жесткость материала, и τ — время релаксации. Конститутивное уравнение, соответствующее поведению соли, решается с учетом следующих стадий.
Достижение начального геостатического равновесия, смещение δi и напряжение σi решаются, как начальные значения на основе следующих уравнений:
Kδi = F (8)
σi = DBδi (9)
где K — матрица жесткости, F — эквивалентная узловая сила, D — матрица упругости, и B — матрица геометрической жесткости.
Предполагая, что напряжение остается тем же во время каждого инкремента, t+ Δt, инкремент деформации ползучести, Δεct, во время каждого временного интервала, Δt, рассчитывается с использованием Ур.(10).
(Δεct / Δt) = Δt(ε̇t) (10)
где ε̇t — скорость ползучести во время t, выраженная как ε̇t =(ε̇1 , ε̇2 , ε̇3 ) и полученная с использованием следующих уравнений:
ε̇1 = ε̇*(σeff / σ1)*(σ1 - 1/2(σ2 + σ3)) (11)
ε̇2 = ε̇*(σeff / σ2)*(σ2 - 1/2(σ1 + σ3)) (12)
ε̇3 = ε̇*(σeff / σ3)*(σ3 - 1/2(σ1 + σ2)) (13)

В этих уравнениях эффективное напряжение получается как (Irgens, 2008):
σeff = √[1/2((σ1 - σ2)² + (σ2 - σ3)² + (σ1 - σ3)² + 6(τ12² + τ23² + τ13²))] (14)*
Узловая сила, ΔFc(t), в каждом временном интервале может затем быть получена как:
ΔFc(t) = ∫Ω(B)T(D)[Δεct] dΩ (15)
которая применяется ко всей соляной формации и дает следующее равновесие:
K(Δδc)t = ΔFc(t) (16)
Смещение, вызванное ползучестью, Δδc, во время каждого инкремента Δt, затем определяется, и соответствующий инкремент напряжения рассчитывается с использованием следующего уравнения:
(Δσc)t = D[(B)(Δδc)t - (Δεct)] (17)
Добавляя Δδc и Δσc к начальному смещению и напряжению, рассчитанному на стадии геонапряжения, вариация напряжения и смещения может быть рассчитана во времени как:
σt+Δt = σt + (ΔσC)t (18)
δt+Δt = δt + (ΔδC)t (19)
Эта связанная система уравнений может быть решена с использованием техники Ньютона-Рафсона (Ypma, 1995) и линейного решателя, который может рассмотреть все возможные решения, где переменные обновляются в конце каждого временного инкремента.

5.2. Результаты

Учитывая тот факт, что аналитический метод, представленный ранее, предоставил хорошее совпадение с закрытием ствола скважины, захваченным каверномерным логом, были запущены численные симуляции для проверки точности результата. Рис. 13 и 14 отображают изо-поверхность нормального и минимального главных напряжений, полученных после моделирования, тогда как Рис. 15 изображает кривую скорость деформации-время модели конечных элементов.
Как видно из Рис. 13 и 14, в формациях без поведения ползучести максимальное напряжение распределено внутри контактных поверхностей между двумя смежными формациями из-за приложенных напряжений (сила реакции), но нет никакого признака деформации. В последней формации, которая является соляной формацией Гачсаран, однако, значительные изменения и деформации из-за приложенного напряжения наблюдались. Глядя на Рис. 13 и 14, можно заключить, что максимальная деформация индуцируется вокруг ствола скважины в соляной (галитовой) формации с картиной, аналогичной той, что была зафиксирована каверномерным логом. Рассматривая график зависимости деформации от времени, показанный на Рис. 15, кажется, что деформация ползучести не достигнет стадии установившегося состояния (размягчения деформацией) в течение первых пяти дней бурения из-за недостаточных давления и температуры.
Согласно этим результатам, вязкоупругое поведение соли, по-видимому, является причиной разрушения ствола скважины в течение пяти дней бурения в соляной формации. Это был тот же самый вывод, сделанный аналитической моделью. Рис. 16 показывает вариацию эквивалентной упругой деформации в модели, особенно в соляной формации.
Глядя на вариацию упругой деформации в модели, скорость деформации, предсказанная численным анализом, и та, что была предоставлена ранее из аналитических решений, показывают близкое согласие.

6. Обсуждения

Соль может проявлять различное поведение в зависимости от дифференциального давления и температуры условий забоя. Известно, что третичная ползучесть (разрыв) часто происходит на объектах каверн, где циклическое нагружение применяется из-за инъекции жидкости. Таким образом, согласно исследованиям, проведенным до сих пор, первичная (упрочнение деформацией) и вторичная (размягчение деформацией) ползучесть может быть испытана в соли во время бурения, в зависимости от давления, температуры, типа соли и влажности пробуренных формаций.
В этом исследовании, следуя концепции механики разрушения, был представлен подход для определения деформации, вызванной соляной ползучестью во время бурения. Вязкоупругое твердое тело Кельвина-Фойгта было модифицировано путем добавления модуля сдвига к его оригинальному уравнению для предоставления более представительного результата. Результаты были сравнены с численной моделью, построенной для симуляции поведения ползучести соляной формации путем применения давления и температуры подземных слоев. Рис. 15 сравнивает скорость деформации, оцененную аналитическими и численными моделями.
Как видно из Рис. 15, соль в основном проявляет вязкоупругое поведение во время пяти дней бурения из-за условий низкой температуры и быстрых буровых операций. Скорость деформации, предсказанная с использованием обоих методов, находится в том же диапазоне, но некоторые различия наблюдаются в значениях из-за природы этих двух методов. Сказав это, можно заключить, что представленный подход имеет достаточную точность в моделировании скорости деформации, вызванной подсолевым листом в скважине.
Было, однако, другое важное заключение, сделанное численным моделированием для эффекта анизотропии напряжений на поведения соли. Как упоминалось ранее, предположение, часто сделанное для соли, состоит в том, что анизотропия напряжений не существует в соляных интервалах. Напротив, результаты, полученные из численного моделирования, указали, что соль может поддерживать напряжение сдвига, созданное дифференциальным напряжением, до некоторой степени, и изменения в анизотропии напряжений будут существенно влиять на поведение соли, как показано на Рис. 17. Как matter of fact, чем больше анизотропия напряжений, тем быстрее была бы соляная ползучесть и тем выше шанс закрытия ствола скважины в очень короткий период времени.

7. Выводы

В этой статье был представлен подход, основанный на механике разрушения, для определения скорости деформации, индуцированной на различных стадиях ползучести. Полученные результаты, которые были основаны на реальном примере из южной части Ирана, указали, что представленная аналитическая модель может определить стадию и скорость ползучести, поскольку она развивается во время бурения. Результаты были калиброваны против модели конечных элементов, где было найдено, что вязкоупругое поведение наблюдается от соли при существующем давлении и температуре ствола скважины. Это также может быть связано с быстрым бурением соляной секции, которое заняло только 5 дней в представленном примере. Хотя результаты кажутся многообещающими, требуется больше исследований для дальнейшей валидации применения предложенного метода.

Ссылка на первоисточник: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0920410517309063

Список ссылок:
Aadnoy, B.S., Cooper, L., Miska, S.Z., Mitchell, R.F., Payne, M.L., 2009. Advanced Drilling and Well Technology. Society of Petroleum Engineering, Texas, USA.
Aadnøy, B.S., Looyeh, R., 2011. Petroleum Rock Mechanics: Drilling Operations and Well Design. Gulf Professional Publishing, Oxford.
Alavi, M., 2004. Regional stratigraphy of the Zagros fold-Thrust belt of Iran and its proforeland evolution. Am. J. Sci. 304, 1–20.
Andrade, D.A.C., 1910. On the viscous flow of metals, and allied phenomena. Proc. R. Soc. Lond. A LXXXIV, 1–12, 1910.
Bahroudi, A., Koyi, H., 2003. Effect of ductile and frictional decollements on style of extension. J. Struct. Geol. 25, 1401–1423.
Barton, C.A., Catillo, D.A., Moss, D.B., Peska, P., Zoback, M.D., 1988. Charactering the full stress tensor based on observation of drilling induced wellbore failures vertical and inclined borehole leading to improved wellbore stability and permeability prediction. APPEA J. 466–488.
Bradford, I.D.R., Fuller, J., Thompson, P.J., Walsgrove, T.R., 1998. Benefits of Assessing the Solids Production Risk in a North Sea Reservoir Using Elastoplastic Modeling, pp. 261–269. SPE/ISRM Eurock '98 held in Trondheim, Norway, 8–10.
Bratton, T., Bricout, V., Lam, R., Plona, T., Sinha, B.K., Tagbor, K., Venkitaraman, A., Borbas, T., 2004. Rock strength parameters from annular pressure while drilling and dipole sonic dispersion analysis. In: Presented at the SPWLA 45th Annual Logging Symposium. Society of Petrophysicists & Well Log Analysts, pp. 1–14.
Carcione, J.M., Helle, H.B., Gangi, A.F., 2006. Theory of borehole stability when drilling through salt formations. Geophysics 71, F31–F47.
Carslaw, H.S., Jaeger, J.C., 1959. Conduction of Heat in Solids, second ed. Oxford University Press, Oxford, UK.
Chatar, C., Mohan, S., Imler, M., 2010. Overcoming a difficult salt drilling environment in the Gulf of Mexico. In: A Case Study, in Paper IADC/SPE 128192 Presented at the IADC/SPE Drilling Conference and Exhibition, New Orleans, LA, USA, pp. 1–12.
Cheatham Jr., J.B., McEver, J.W., 1964. Behavior of casing subjected to salt loading. J. Petrol Tech. 16, 1069–1075.
Chitale, V., Alabi, G., Kasten, R., et al., 2014. Learning from deployment of a variety of modern petrophysical formation evaluation technologies and techniques for characterization of a pre-salt carbonate reservoir: case study from campos basin, Brazil. In: Presented at the SPWLA 55th Annual Logging Symposium, Abu Dhabi, 18 – 22 May. SPWLA-2014-G.
Du, C., Yang, C., Yuanfeng, Y., Li, Z., Chen, J., 2012. Mechanical behaviour of deep rock salt under the operational conditions of gas storage. Int. J. Earth Sci. Eng. 5(6), 1670–1676.
Dusseault, M.B., Bruno, M.S., Barrera, J., 2001. Casing shear: causes cases cures. SPE Drill. Complet 16(02), 98–107.
Dusseault, M.B., V. Maury, F. Sanfilippo, and F.J. Santarelli, 2004, Drilling through salt: Constitutive behavior and drilling strategies, American Association of Rock Mechanics, North American Rock Mechanics Association, 04–608, p. 1–13.
Eaton, B.A., 1975. The Equation for Geopressure Prediction from Well Logs. Society of Petroleum Engineers of AIME paper SPE 5544.
Fjaer, E., Holt, R.M., Hordrud, P., Raaen, A.M., Risnes, R., 2008. Petroleum Related Rock Mechanic. Dev. Petrol. Sci. Elsevier.
Fossum, A.F., Fredrich, J.T., 2002. Salt Mechanics Primer for Near-salt and Sub-salt Deepwater Gulf of Mexico Field Developments: Albuquerque, New Mexico, and Livermore. Sandia National Laboratories, California. Sandia Report SAND2002–2063, 67 pp.
Frost, H.J., Ashby, M.F., 1982. Deformation Mechanism Maps. Pergamon Press, Oxford.
Garland, J., Neilson, J., Laubach, S.E., et al., 2012. Advances in carbonate exploration and reservoir analysis. Geol. Soc. Lond. Spec. Pub 370(1), 1–15.
Gholami, R., Aadnoy, B., Foon, Leong Y., Elochukwu, H., 2017. A methodology for wellbore stability analysis in anisotropic formations: a case study from the Canning Basin, Western Australia. J. Nat. Gas. Sci. Eng. 37, 341–360.
Gholami, R., Moradzadeh, A., Rasouli, V., Hanachic, J., 2014. Practical application of failure criteria in determining safe mud weight windows in drilling operations. J. Rock. Mech. Geotech. Eng. 6(1), 13–25.
Gholami, R., Rabie, M., Rasouli, V., Aadnoy, B., 2015a. Application of quantitate risk assessment in wellbore stability analysis. J. Petrol Sci. Eng. 135, 185–200.
Gholami, R., Rasouli, V., Aadnoy, B., Mohammadi, R., 2015b. Application of in situ stress estimation methods in wellbore stability analysis under isotropic and anisotropic conditions. J. Geophys. Eng. 12, 657–673.
Golubev, A.A., Rabinovich, G.Y., 1976. Resultaty primeneia apparatury akusticeskogo karotasa dlja predeleina proconstych svoistv gornych porod na mestorosdeniaach tverdych isjopaemych. Prikl. Geofiz. Mosk. 73, 109–116.
Gorash, Y., 2008. Development of a Creep-damage Model for Non-isothermal Long-term Strength Analysis of High-temperature Components Operating in a Wide Stress Range. PhD thesis. The Martin Luther University Halle-Wittenberg, Netherland.
Gorjian, M., Memarian, H., Moosavi, M., Mehrgini, B., 2013. Dynamic properties of anhydrites, marls and salts of the Gachsaran evaporitic formation, Iran. J. Geophy Eng. 10(1), 015001.
Graham, A., Walles, K.F.A., 1961. On the Extrapolation of Creep Data. NGTE Report R247, 1961.
Greenhalgh, J., Borsato, R., Mathew, F., et al., 2012. Pre-salt hydrocarbon prospectively in the kwanza and benguela basins of offshore Angola. In: Presented at the 2012 SEG Annual Meeting, Las Vegas, Nevada, 4–9 November. SEG-2012-1084.
Griggs, D.T., 1940. Experimental flow of rocks under conditions favoring recrystallization. Geol. Soc. Am. Bull. 51, 1001–1022.
Gutierrez, M.A., Braunsdorf, N.R., Couzens, B.A., Dec., 2006. Calibration and ranking of pore-pressure prediction models. Lead. Edge 1516–1523.
Hashiguchi, K., 2014. Elastoplasticity Theory. Vol. 69, Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics. Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
Heidbach, O., Tingay, M., Barth, A., Reinecker, J., Kurfe, D., Müller, B., 2008. The World Stress Map Database Release 2008.
Horsrud, 2001. Estimating Mechanical Properties of Shale from Empirical Correlations. SPE Drilling & Completion. SPE 56017.
Hubbert, M.K., Willis, D.G., 1957. Mechanics of hydraulic fracturing. Pet. Trans. AIME 210, 153–163.
Hudec, M.R., Jackson, M.P.A., Schultz-Ela, D.D., 2009. The paradox of minibasin subsidence into salt: clues to the evolution of crustal basins. Geol. Soc. Am. Bull. 121, 201–221.
Irgens, F., 2008. Continuum Mechanics. Springer, Berlin.
Israel, R.R., D'Ambrosio, P., Leavitt, A.D., Shaughnessey, J.M., Sanclemente, J., 2008. Challenges of directional drilling through salt in deep water Gulf of Mexico. In: Paper 112669 Presented at IADC/SPE Drilling Conference, March 4–6, Orlando, FL, USA, pp. 1–19.
Kirsch, G., 1898. Die Theorie der Elastizität und die Bedurfnisse der Festigkeitslehre. Z. Des. Vereines Dtsch. Ingenieure 42, 797–807.
Lifshitz, I.M., 1963. On the theory of diffusion-viscous flow of polycrystalline bodies, Soviet Physics. J. Exp. Theor. Phys. 17, 909–920.
Liu, X., Birchwood, R., Hooyman, P.J., 2011. A New Analytical Solution from Wellbore Creep in Soft Sediments and Salt. ARMA, pp. 11–383.
Matthews, W.R., Kelly, J., 1967. How to predict formation pressure and fracture gradient? Oil. Gas. J. 92–106.
Mehrgini, B., Memarian, H., Dusseault, M.B., Ghavidel, A., Heydarizadeh, M., 2016. Geomechanical characteristics of common reservoir caprock in Iran(Gachsaran Formation), experimental and statistical analysis. J. Nat. Gas. Sci. Eng. 34, 898–907.
Meyers, Chawla, 1999. Section 13.10 of Mechanical Behaviors of Materials. Mechanical behavior of Materials, 570–580. Prentice Hall, Inc.
Molnar, M., 2006. Tertiary Development of the Zagros Mountains. Geol 418-Earth History.
Munson, D.E., Dawson, P.R., 1979. Constitutive Model for the Low Temperature Creep of Salt. Sandia Laboratory report, SAND-79–1853.
Rasouli, V., Zacharia, J., Elike, M., 2011. The influence of perturbed stresses near faults on drilling strategy: a case study in Blacktip field, North Australia. J. Petrol. Sci. Eng. 76, 37–50.
Rios, A., Roegiers, J., 2012. Dilatancy criterion applied for borehole stability during drilling salt formations. In: Society of Petroleum Engineers Latin American and Caribbean Petroleum Engineering Conference, Mexico City, Mexico, April 16–18, 2012, p. 14. SPE Paper 153627.
Rolf, B., Mohammed, W., Mohsen, P., 2006. A Preliminary Study of Casing Collapse in Iran Hydroquest Report. Schlumberger Oil Company.
Salehi, S., Hareland, G., Khademi Dehkordi, K., Ganji, M., Abdollahi, M., 2009. Casing collapse risk assessment and depth prediction with an neural networks system approach. J. Petrol Sci. Eng. 69, 156–162.
Schoenherr, J., Urai, J.L., Kukla, P.A., Littke, R., Schleder, Z., Larroque, J.-M., Newall, M.J., Al-Abr y, N., Al-Siyabi, H.A., Rawahi, Z., 2007. Limits to the sealing capacity of halite: a case study of the infra-Cambrian Ara Salt from the South Oman salt basin. AAPG Bull. 91, 1541–1557.
Sherby, O.D., Burke, P.M., 1967. Mechanical behaviour of crystalline solids at elevated temperature. Prog. Mater. Sci. 13(7), 325–390.
Thompson, D.L., Stilwell, J.D., Hall, M., 2015. Lacustrine carbonate reservoirs from early cretaceous rift lakes of western gondwana: pre-salt coquinas of Brazil and west africa. Gondwana Res. 28(1), 26–51.
Van Keken, P.E., Spiers, C.J., van Den Berg, A.P., Muyzert, E.J., 1993. The effective viscosity of rocksalt: Implementation of steady state creep laws in numerical models of salt diapirism. Tectonophysics 225, 457–47.
Wang, H.F., 2000. Theory of Linear Poroelasticity. Princeton University Press, Princeton.
Wang, G., Zhang, L., Zhang, Y., Ding, G., 2014. Experimental investigations of the creep–damage–rupture behavior of rock salt. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 66, 181–187.
Warren, J., 2006. Evaporites: Sediments, resources, and hydrocarbons. Springer, Berlin, 1035 p.
Weijermars, R.T.P., Jackson, M.P.A., 2014. Predicting the depth of viscous stress peaks in moving salt sheets: conceptual framework and implications for drilling. AAPG Bull. 98(5), 911–945.
Weijermars, R.T.P., Jackson, M.P.A., Dooley, T., 2014. Quantifying drag on wellbore casings in moving salt sheets. Geophy J. Int. 196(1), 279–290.
Willson, S.M., Fredrich, J.T., 2005. Geomechanics considerations for through- and near-salt well design. In: Paper SPE 95621 Presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, October 9–12, Dallas, TX, pp. 1–17.
Ypma, T.J., 1995. Historical development of the newton-raphson method. SIAM Rev. 37(4), 531–551.
Zhang, J., 2011. Pore pressure prediction from well logs: methods, modifications, and new approaches. Earth-Sci. Rev. 108, 50–63.
Zhang, J., Standifird, W., Lenamond, C., 2008. Casing ultra-deep ultra-long salt sections in deep water: a case study for failure diagnosis and risk mitigation in record-depth well. In: Paper SPE 114273 Presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, pp. 129–152.
Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L., 2005. The Finite Element Method, fifth ed. Elsevier, London.
Zoback, M.D., 2007. Reservoir Geomechanic. Cambridge University Press.
Zoback, M.D., 2008. Reservoir Geomechanics. Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom, 455 p.
Zoback, M.D., Barton, C.A., Brudy, M., Castillo, D.A., Finkbeiner, T., Grollimund, B.R., Moos, D.B., Peska, P., Ward, C.D., Wiprut, D.J., 2003. Determination of stress orientation and magnitude in deep wells. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 40, 1049e1076.
Zoveidavianpoor, M., Samsuri, A., Shadizadeh, S.R., 2012. Development of fuzzy system model for candidate-well selection for hydraulic fracturing in a carbonate reservoir. In: SPE Oil and Gas India Conference and Exhibition.
Zulauf, G., Zulauf, J., Bornemann, O., Kihm, N., Peinl, M., Zanella, F., 2009. Experimental deformation of a single-layer anhydrite in halite matrix under bulk constriction: part 1. Geometric and kinematic aspects. J. Struct. Geol. 31(4), 460–474.